1. Méthode de la différence

On s'intéresse au signe de $$u_{n+1}−u_n$$ :

• Si $$u_{n+1}−u_n > 0$$ la suite est strictement croissante

• Si $$u_{n+1} - u_n < 0$$ la suite est strictement décroissante

2. Méthode du quotient

on compare $$\dfrac{u_{n+1}}{u_n}$$ à 1 :

• Si $$\dfrac{u_{n+1}}{u_n} > 1$$ la suite est strictement croissante

• Si $$\dfrac{u_{n+1}}{u_n} < 1$$ la suite est strictement décroissante

[!attention] pour cette méthode, il faut vérifier que pour tout n, $$u_n>0$$

3. Méthode de la fonction

On étudie le sens de variation de la fonction f tel que $$f(n) = u_n$$

[!attention] pour cette méthode, il faut que la suite $$u_n$$ soit définie de manière explicite : chaque terme doit être exprimé directement en fonction de son rang pour pouvoir transformer la suite en fonction. Ex : $$u_n = 3 + 2n$$