Considérons une chaîne de dominos, faire tomber un domino entraîne son plus proche voisin dans sa chute et ainsi de suite.
Il y a deux conditions pour prouver que l’ensemble des dominos vont tomber.
Il faut prouver dans un premier temps, que le premier domino soit pousser et dans un second temps, il faut être certain que la chute de n’importe quel domino entraîne le suivant.
C’est le raisonnement par récurrence.
Comment démontrer qu’une propriété est vraie ?
Pn désigne une propriété qui dépend d’un entier naturel n
1) Initialisation
Il faut vérifier que la propriété est vraie dès le départ. (par exemple à )
2) Hérédité
On considère qu’a un certain rend , soit vraie (c’est l’hypothèse de récurrence). Il faut démontrer que est vraie sachant que est vraie.
Il faut alors partir de la propriété au rang pour essayer de retrouver la propriété au rang